1
∵PD⊥AC,源升PE⊥AB
∴∠PDA=∠PEA=90°
在RT△PDA和雹纳老RT△PEA中
PA=PA
PD=PE
∴RT△PDA全等于RT△PEA(HL)
∴∠PAD=∠PAE(全等三角形茄哗对应角相等)
∴PA平分∠BAC
2
在△APC和△APB中
AB=AC
∠PAD=∠PAE
AP=BP
∴△APC全等于△APB(SAS)
∴∠APC=∠APB
又∵∠APC+∠APB=180°
∴∠APC=∠APB=90°
∴AP⊥BC
3
∵PD⊥AC,PE⊥AB
∴∠PDA=∠PEA=90°
在RT△PDA和RT△PEA中
PA=PA
PD=PE
∴RT△PDA全等于RT△PEA(HL)
∴∠APE=∠APD(全等三角形对应角相等)
∴AP平分∠DPE
(1)(3)对了。因为一条直角边和一条斜边相等的直角三角形全等,所以,对应角相等
答:三个说法均正确
理由:闹派1)因为旦弯锋PD⊥AC PE⊥AB PD=PE
所以PA平分∠BAC
2)因为在△ABC中,AB=AC 且PA平分∠BAC
所以 AP⊥BC
3)因为PA平分∠BAC 所以∠EAP=∠PAD
又PD⊥AC PE⊥AB
故∠EAP+∠APE=∠PAD+∠APD=90°
所以∠APE=∠APD
即AP平分∠模晌DPE
1)正确 因为三角形的面积是型祥昌底成高除以二,PA两边的两个三角形同底等宴返高,AC=AB,PD=PE.
2)正确
3)正确 因卜扒为∠DPE中DP,DE相等,AP穿过DE的中点。