a+b=acosA/sinA+bcosB/sinB
合汪隐并同类项,a(1-cosA/sinA)=b(cosB/困拆厅sinB-1)
由正弦定理a/b=sinA/sinB
得到:cosB-sinB=sinA-cosA(自己带进去化简吧)
根据两角和差御腔公式,两边都提取根号2
根号2(sin45°cosB-cos45°sinB)=根号2(sinAcos45°-cosAsin45°)
即:sin(45°-B)=sin(A-45°)
所以:45°-B=A-45° 或 45°-B+A-45°=180°(舍去)
所以A+B=90°,即C=90°