提示:连接AF先证明△ACF≌△BCE可得AF=BE,∠CAF=∠B=45°于是AG是∠FAE的平分线∴GE:FG=AF:AE=AE:BE=2
通过G分别向AE、AF做垂边GH、GI,设IF=x由于BE/AE=1/2,BE=AF所以AE=2AF利用三角形相似可知GI=GH=2xEH=4xEG^2=EH^2+HG^2=(4x)^2+(2x)^2=20x^2GF^2=GI^2+IF^2=(2x)^2+x^2=5x^2所以EG=2FG