∵点A在双曲线握侍y=6/x上,
∴可设A的坐标段携吵为(t,6/t),(t>0),则AC=6/t,OC=t,
又∵OA的垂直平分线交OC于点B,
∴BA=BO,
∴△ABC的周隐胡长=AC+CB+AB=AC+CB+BO=AC+OC=(6/t)+t,
∵OA=4,∴由勾股定理可知,t²+(6/t)²=4²,
即[(6/t)+t]²-12=16
[(6/t)+t]²=28,
∵t>0,∴(6/t)+t=2√7,即△ABC的周长=2√7.
(2√7表示2倍根号7)
列个方程组求A的坐标
周长就OC+AC,即A的横纵坐标之和