解:令a=0,b=x 代入得f(x)=f(0)-x(-x+1)得f(x)=x^2-x+1
f(a+b)=f(a)-b(2a-b+1),令b=-af(0)=f(a)+a(2a+a+1)f(0)=1∴型笑1=f(a)+a(2a+a+1)f(a)=-3a²-a+1∴(x)的卜键含解析式为亮雹:f(x)=-3x²-x+1
设x=a=-b,则有:f(0)=f(x)+x(2x+x+1)=1f(x)=-3x^2-x