解析:∵矩形纸片ABCD, AB=2,BC=1∴BD=√(1+4)=√5, tan∠ADB=AB/颂睁岩AD=2, cos∠ADB=√5/5,sin∠ADB=2√5/野御早枯5∠ADG=∠ADB/2∴tan∠ADG=AG/AD==>AG=tan∠ADGtan∠ADG=tan(∠ADB/2)=(1-cos∠ADB)/sin∠ADB=(1-√5/5)/ (2√5/5) =(√5-1)/2∴AG=(√5-1)/2
如图,设AG=GH=x, 敬首清
BD²=2²+1²=5,BD= √5
△BGH中,芹余GH²+BH²=BG²,即
x²+(√5-1)²=(2-x)&亮前sup2;
x=0.5(√5-1)