一道数学题...求解
函数y=x²-2x/1-丨x-1丨的单调增区间是什么？
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2023年08月18日 14:25
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游客1
1.y=-x^2+2丨x丨+3
=-(|x|-1)^2+4
当|x|-1≥0，即x≥1或x≤-1时，y单调递减；
当|x|-1≤0，即-1≤x≤1时，y单调递增
所以y的单调增区间为【-1，1】，单调减区间为（-∞，-1】∪【1，+∞）
2.y=丨x^2-3x+2丨
=|（x-3/2）^2-1/4|
1)x^2-3x+2≥0，x≥2或x≤1，
此时当x≥3/2时，y单调递增，此时y的单调增区间为x≥2
x≤3/2时，y单调递减，此时y的悄仔孝单调减区间为x≤1
2）x^2-3x+2≤0，1≤x≤2，
此时当x≥3/2时，y单调递减，此时y的单调减区启稿间为3/2≤x≤2
x≤3/2时，y单调递增，此时y的单调增区间为1≤x≤3/2
所以y的单调增区间为【1，3/2】∪【2，+∞）
单调减区间为（-∞，1】∪戚迹【3/2,2】
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