高三数学急急急！！！
已知直线（2+m)x＋（1-2m)y＋4-3m＝0（1）证明：直线恒过定点M（2）若直线分别与x轴，y轴的负轴交于AB两点，求ΔAOB面积的最小值及此时直线方程
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2023年05月12日 13:59
热门回答（1个）
游客1
(1)
证源手茄明：
（2+m)x＋（1-2m)y＋4-3m＝0得
（2+m)*(x+1)＋（1-2m)*(y+2)＝0
所以直线恒过M(-1,-2)
(2)直线方程化为斜雹察截式
x/((3m-4)/(2+m))+y/((3m-4)/(1-2m))=1
(3m-4)/(2+m)<0
(3m-4)/(1-2m)<0
得S=1/2*(3m-4)/(2+m)*(3m-4)/(1-2m),(-2
得S≤0，薯辩或S≥4
显然S≥4
当S=4时，m=0
所以ΔAOB面积的最小值4
此时直线方程：y=-2x-4
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