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E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G，求证AE=FC图：连接GF题目：求证AE=FC
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2023年02月03日 03:39
热门回答（2个）
游客1
∵EF⊥BC，EG⊥CD，∴∠EFC=∠EGC=∠C=90°，∴四边形EFCG是矩形。连接CE，有FG=CE又∵ABCD是正方形，BD是对角线，∴AD=CD，∠ADE=∠CDE，又∵DE是公共边∴△ADE≌△CDE。得AE=CE∴AE=FG
游客2
题目出错了吧!
因为EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G，那么EFGH为矩形，有FC=GE，AE=EC，EC是矩形EFGH的对角线，直角边不可能跟斜边相等。故不存在AE=FC。
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