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2023年08月02日 14:47
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游客1
[x^(-1)]'=-x^(-2)
f'(x)=1+2/x^2-a/x=(x^2-ax+2)/x^2
定义域x>0
所以x^2>0
x^2-ax+2=(x-a/2)^2-a^2/4+2
若2-a^2/4>=0
-2√2<=a<=2√2,又a>0
即0
则f'(x)>=0
增函数
若a>2√2
x^2-ax+2=0
x=[a±√(a^2-8)]/2
则若x^2-ax+2>0,x>[a+√(a^2-8)]/2,x<[a-√(a^2-8)]/2
若x^2-ax+2<0,[a-√(a^2-8)]/2
综上
0
a>2√2,则x>[a+√(a^2-8)]/2,0<[a-√(a^2-8)]/2时是增函数，
[a-√(a^2-8)]/2
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