CE=DE+BE
证明:∵∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°
又∵仿肆穗AD⊥CE,∴∠ADC=90°
∴在Rt△ADC中:∠CAD+∠备卜ACD=180°-90°=90°
∴∠BCE=CAD(等式性质)
又∵BE⊥CE
∴∠CEB=90°=∠ADC
在△ADC和△CEB中:
∵∠BCE=CAD,∠CEB=∠ADC,AC=CB
∴△雹悉ADC≌△CEB
∴CD=BE
∴CE=CD+CE=BE+CE
∠ACB=90°,BE⊥CE
则∠ACD=∠CBE 所以Rt△腔侍ACE≌梁圆皮橡差Rt△CBE
∴CD=BE
所以DE+BE=DE+CD=CE
证明判粗枯:∵AD⊥CE,BE⊥CE
∴掘洞∠ADC=∠E=90°
∵∠ACE+∠BCE=∠ACB=90°
∠ACE+∠CAD=90°
∴∠ACD=∠BCE
又AC=BC
∴△凳余ADC≌△CEB(AAS)
∴BE=CD
∴CE=DE+CD
即DE+BE=CE
∠CAD+∠ACD=90
∠核缺雀BCE+∠扮好ACD=90
∠BCE+∠CBE=90
可得:∠CAD=∠改早BCE
∠ACD=∠CBE
又:AC=BC
所以:Rt△ACD全等于Rt△CBE
所以:CD=BE
DE+BE=DE+CD=CE