可将原方程视为关于x的二次方程,将其变形为x2+yx+(2y2-29)=0
由于该方程有整数根,根据判别式△≥0,且是完全平方数
由△=y2-4(2y2-29)= -7y2+116≥0
解得y2≤116/7 ≈16.57
y2= 0, 1, 4, 9, 16
△= 116, 109, 88, 53, 4
显然只有y2=16时,△=4是完全平方数,符合要求当y=4时,原方程为x2+4x+3=0,
此时x1=-1,x2=-3
当y=-4时,原方程为x2-4x+3=0,
此时x3=1,x4=3
所以,原方程的整数解为4组.
选C