解:由正弦定理宽衡晌 得BC/sinA=2r,得sinA-根3/2∵BC是最慎锋长边,且三角形拦改为非等边三角形∴ A=2pai/3sinB+sinC=sinB+sin(pai/3-B)=sin(B+pai/3), 又 0∴根3/2故 sinB+sinC的取值范围为(根3/2,1]