Y=sinxcosx/sinx+cosx+1=cosx+cosx+1=2cosx+1 因为cosx大于等于-1小于等手1,所以Y大于等模备于-1小于等于3。则Y最大值型码咐为3,最小卜纯值为1。
令sinx+cosx=t,则两边平差哗铅虚好方可得,1+2sinxcosx=t²,题目可化简为(t²-1)/2(t+1)=(t-1)/2.sinx+cosx=√2sin(x+(∏/4)),故原题最大芦烂值为(√2-1)/2,最小值为-(√2+1)/2