连接BE. 三角形ABE是直角三角形
可证 直角三角形AEC与直角三角形EBC相似
直角三角形CFE与直角三角形DFC相似
得到 角GEC=角DBE 角ECG=角BDE
所以 三角形CGE与三角形DEB相似 (这对相似形较难发现,注意点的对应)
因为直角三角形AEC与直角态培三角形EBC相似
三纤枯角形CGE与三角形DEB相似
所以 AE/BE=EC/BC EG/BE=EC/DB
得 AE=(EC/BC)*BE 1
EG=(EC/DB)*BE 2
1式除以2式得 AE/毁闭洞EG=DB/BC
得 GA/EG=CD/BC
也就是EG/GA=BC/CD