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求数学大神解答？

被浏览: 0次 2023年06月16日 20:47

热门回答（2个）

游客1

16，向量这举局类题找不到关系时，可以考虑用建立直角坐标系来解。
以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，销唤建立直角坐标系，则A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1)
设正斗让E(1,m),F(n,1),m,n∈[0,1],
∴向量AE=(1,m),AF=(n,1),AB=(1,0),AD=(0,1)
∵AE+AF=XAB+YAD
∴(1,m)+(n,1)=x(1,0)+y(0,1)
∴n+1=x,m+1=y,
∵x+y=3,
∴m+n=1,
∵∣EF∣=√[(n-1)²+(m-1)²],
=√[2(m-1/2)²+1/2]
∴m=1/2∈[0,1]时，∣EF∣min=√2/2.
故此题答案为：√2/2.