∵AE平行于BF ∠AEB=∠EBF, 又因为BE是角平分线,所以∠AEB=∠ABE=∠EBF。
通过等角对等边,得出AB=AE, 又因为∠AOB=∠AOE=90°。 所以△ABO全等△AEO
所以OB=OE。
又因为∠AEB=∠EBF。 且∠BOF=∠AOE, OB=OE, 证出 △AOE全等△BOF,
∴ OA=OF。 ∴四边形ABFE是平行四边形。
∵AF⊥BE,
∴ABFE是菱形。
纯手打, 望采纳。谢谢。
平行平分必有等腰三角形!用角的关系证三角形ABE和为等腰三角形,可证AF为BE的垂直平分线,所以BF=FE,又因为角平分线,再用等角对等变,四边相等!菱形!