一个高中数学问题,请大家帮忙解答一下！
设x为锐角,求证:(1+1/Sinx)(1+1/Cosx)大于等于(3+2倍根号2)
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2023年09月13日 21:48
热门回答（1个）
游客1
搞了半天是在没找到好的解决办法，只能用导数方法了，不知道你有什么看法
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导数方法：
f(x)=(1+1/Sinx)(1+1/Cosx)
f'(x)=...
=(cosx-sinx)(sinxcosx-sinx-cosx-1)(1+sinx+cosx)/(sinxcosx)^2
后面两项为大于零，大漏第二埋袭项小于零。可得到增滚液烂减性
x为45度时得到最小值（1+根下2）^2=(3+2倍根号2)
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