1)易求出三角形ABC面积为6。
由于三角形CPB和三角形CAB的面积比等于CP和CA长度之比(因为高相同),所以得到三角形CPB的面积为(6-x)。
根据相似比,又求得三角形CPD的面积为(6-x)*(6-x)/6.
因此三角形BDP的面积为三角槐仿芹形BCP面大羡积减去三角形CPD面积,即s=(6-x)-(6-x)*(6-x)/6。
2)铅毕易得x=3时s最大,此时PD=2
三角清吵形相似
(6-x)/6=PD/4,PD=4-2x/3
作阴影三角形PD边缺烂上的高,设为h
ABC AB边上的高=3
h=x*sinA=0.5x
S=0.5*(4-2x/3)*0.5x= -x^2/6+x= -1/伏正漏6*(x-3)^2+3/2
x[0,6]
x=3,y=1.5