解:∵函数f(x)=xlnx+x2,(x>0)
∴f′(x)=lnx+1+2x,
对f′(x)再求导f′'(握桥汪x)=1/x+2
因为x>0,f′'(段仔x)=1/x+2>0恒成立
可知f′(x)=lnx+1+2x(0,+无穷大)单调递增
x趋近于0时,f′(x)趋近于-无穷大,
x趋近于-无穷大时,f′(x)趋近于+无穷大
可得f′(x)=lnx+1+2x=0有唯一解,假设为x0,
当x在(0,x0)时,f′(x)<0,
当x在(x0,+无穷大)时,f′(x)>0,
所以f(x)在x=x0处,取得消亩唯一极小值。