一道函数的数学题

刚复习考研数学，来试试。这扰肢厅函数很真有无限个，我给你推荐个思路，具体哪个函数就不计算了。公式在我上传的图片上，不知能否看到？

正态分布的改饥派造，自变量是x，其中常量u 和 σ 以及公式最后校正常数 C 都是可以变化的有理数。

1.众所周知，正态分布函数曲线在 x=u 处取得最大值。

2.在x=u+σ处出现拐点。

3.σ的变化使正态分布曲线形状变化，σ较小时曲线较陡，σ较大时，曲线较平坦

4.C的校正常量可以使曲线上下移动。 

①你试着在纸上划一下，只要使得x=u+σ（右拐点）在纵轴左边，可以保证你的第一个条件，函数为凹函数。缓隐

②自变量取平方根，很容易满足你的第二个条件

③④条件最好一起理解，有前面x=u+σ的拐点左右移动曲线，和σ使曲线的平陡变化，其实已经可以满足要求了。但是为了方便计算，可以再设定一个校正可变常数 C

以上条件三个可变常数，可以使你去的无穷多个附和条件的函数。我刚才粗略试算了一下，应该没问题。。。你可自己试试，定一下三个变量就ok了~

根据你的要求，首先构造定义域为(0,+∞)的表达式，例如你所用的
arctan[2/√x)]，1/√x,ln x等等。

现在构造具有（0，1）值域的表达式。

由于定义域在(0,+∞)，作为一个内部没有其他断点的函数来说，它的值域两端不能取到的值肯定是函数在x取0和+∞盯悔闹的极限值，即首先必须存在极限值，而极限值肯定可以通过简单的代数运算落在使之分别为0、1。其前宴次要满足其他凯罩值都在两个极限值之内。

这里，作为一个的凹函数，值域有在两端极限值之间，那么它只能是严格递增或递减的。然而由于递增和递减都可以，那么只要构造一个在定义域内凹或者凸的函数即可，因为可以用1减去这个已构造的函数改变凹凸但不改变值域。

综上所述，构造的函数i)含有限制定义域的表达式，ii)存在极限值，iii)单调，iiii)凹或者凸。

构造前面i)、ii)两点很简单，很多表达式都具有这样的性质，例如：
2√x/(√x+√(x+1)-1)-1、 lnx/(lnx+1)
现在你的任务只是去验证它们的iii)单调性和iiii)凹凸性。
由于你构造的限制定义域的初等表达式基本都是单调且凹或凸的，而整体的函数表达式也是初等的，因此具有单调和凹凸性的函数肯定有很多。那么你也一定能找到很多。
lnx/(lnx+1) (或写作log(ax)x，即以ax为底的x的对数，此处a>1)相信就是最简单的一个。

您好：
解答如下
y=f(x)是奇函数，则函数简旅图像关于原点对称
当x>0时，f(x)=x(1+x)
一般做法：在f(x)随意找三点例如（1，2）（2，6）（3，12）
它们关于原点的对称点为（-1，-2）（-2，-6）（-3，-12）
根据这拦孝凳三点求抛物线解析式就可以了得到x(1-x)
简单做法：慎枣(x,y)关于原点对称的点对是(-x,-y)，就是说如果点（x,y)在曲线y=f(x)上，则点(-x,-y)在曲线-y=f(-x)上.参照上述方法：
用-x,-y分别代换x,y定点-y=-x(1-x)--->y=x(1-x)。就是所要求的函数
谢谢采纳，有疑问欢迎您追问

1、首先建立直角坐标系，以A点做为原点。
2、设p点坐标为[x，-（2/3）x+40]。
3、于是有PQCR的面积为（200-x）*（160+（2/3）x-40）
4、对上面的代数式对x求导，使得导数枯早式等于0，可以求得x的坐标值，继而求的p点滑猛坐标。
5、由上述方法得到的信败桥P点横坐标为100，超过了ef的范围，因此再考察e点和f点坐标哪个比较大就可以了。
答案：当p点与F点重合时最大
答案仅供参考，运算较为草率，如有错误，请见谅……

（1）设买锦江牌钢笔X支
y=8x+4.8(40-x)
（2）x<1/2(40-x)
x>1/4(40-x)
1/2意思是二分之一
等量关系列出来了，自己解吧，如果别人给你回答全了自己就不想思考了，纤银稿以后遇到这种题还是不会，还有搏毕问题+我百度hi
函数学会了并不难，重要的是要学进去，真正熟练了毁孝就不难了，只是代表两个变量的之间的关系。祝你顺利