∵A为定点,又∵A到l的距离为3∴告姿设:定直线l在X轴袜耐绝上,A点的坐标为(0,3)设三角形ABC外心坐标为G(X,Y), ∵G在BC的垂直平分线上,又∵|BC|=4,BC 在直线l上滑动∴B ,C坐标分别为(x-2,0) (x+2,0)∵GA=GB(G为AB垂直平分线上的点)∴(X-0)²+(Y-3)²=[X-(X-2)]²+(Y-0)²∴X²=6Y-5即X²=6(Y-5/6)∴ΔABC的外心的轨迹方程为一抛物线,开口向上,顶点(0,5/6),焦亩隐点(0,3/2)